Medida de la circunferencia de la Tierra

En esta ocasión , un nuevo dilema se nos presenta :

-Medir la circunferencia de la Tierra 

Hace más de dos mil años , mientras dos potencias luchaban por el control del Mediterráneo, (Cartago y Roma), un hombre, que destacaba sobre los demás llegó a ser director de la gran Biblioteca de Alejandría ( que sufriría un incendio por as maniobras de Julio César contra sus enemigos ).
Este hombre, llamado Eratóstenes o más bien llamado Beta estaba un día en su querida biblioteca leyendo unos archivos, de los cuáles encontró una información que le sorprendió mucho y que era la siguiente ;
El día mas largo del año, en el puesto fronterizo de Sienne , las sombras de una columna disminuían en longitud al acercarse las 12:00 del día , dado que cuando el Sol alcanzó su cenit ,al mediodía , la columnas no proyectaban sombra. Eratóstenes y su afán de conocimiento y de curiosidad le llevaron a realizar el mismo experimento pero , en vez de en Sienne, en Alejandría. 
Pero, se llevó una gran sorpresa, ya que en Alejandría, las columnas si dejaban sombra. Se preguntó : ¿ Cómo es esto posible en una tierra plana ? Esto sólo podría pasar si la Tierra no fuese plana, sino redonda. Conociendo la distancia de Alejandría a Sienne y otros datos, estimó que la circunferencia de la Tierra era de unos 40.000 . Cálculo correcto. 
Si esto, lo hicieron hace 2000 años, un solo hombre, y con apenas utensilios, ha llegado la hora de que lo hagamos este año nosotros, en 2013, con varias personas y utensilios y herramientas que nos ayudarán a realizar este tipo de experimento.

Por lo tanto, seguiremos los siguientes pasos ;
- Cogeremos , en vez de una estaca, una gnomon y mediremos su sombre a lo largo del día ( 12 :30 - 15:00) , indicando su sombra cada cinco minutos . Esto , nos dirá cuando será cuando el Sol alcanze su cenit.
Para que podamos hacer lo mismo que Eratóstenes, otros colegios , de otros lugares , realizarán este experimento y a continuación nos pasarán las medidas para que podamos trabajar.      ( Que se encuentran aquí ). Por lo tanto, ahora pondremos los datos de nuestro Colegio ::

MEDIDAS DE NUESTRO COLEGIO

Nos salió lo siguiente ; ( de promedio ) 

-Longitud de la sombra : 71.225 cm

-Hora cenit : 14:05:00

-Altura gnomon ; 77 , 975 cm 

Por lo tanto , sabiendo la siguiente fórmula la aplicaremos, con lo que se quedaría así ; 

MEDIDAS DEL COLEGIO IES TEGUESTE

Cojimos sus datos 

Latitud 28º 31' 0'' N Distancia al Ecuador: -3170.82 Km
Longitud 16º 19' 0'' O Distancia al mer.de Greenwich: 1594.18 Km
Altura gnomon = 61.4 cm; Longitud sombra = 49,4 cm

Por lo tanto, calcularíamos lo mismo que  antes ;

CALCULANDO EL RADIO CON LA INFORMACIÓN DE AMBOS COLEGIOS (BASE Y IES TEGUESTE )

Teniendo la información de los dos colegios , ahora los compararemos y calcularemos el radio de la Tierra con la siguiente ecuación . 

La resolvemos con los datos obtenidos , y nos sale una medida muy pero que muy aproximada, ya que el radio real de la Tierra es de 6.371 km y a nosotros nos ha salido 6,030 el radio. 

Como Eratóstenes, solo que en diferente época , hemos calculado el radio de la tierra , y ahora calcularemos su circunferencia que sería = 2 x Pi x Radio que nos sale 37.9 km algo bastante aproximado .